四、测试装置的基本特性 为从测试装置输出中识别其输入,必须研究测试装置输出、输入及测试装置三者之间的关系,如图1所示。图中x(t) 为输入量(即被测信号),y(t) 为对应的输出(即测出信号),h(t) 表示测试装置的传输特性。工程测试一般总是希望测试装置的测出信号能不失真地反映被测的信号,为此对测试装置的传输特性提出了一些基本要求。 理想的测试装置传输特性应该具有单值的、确定的输入--输出关系,并以输入--输出呈线性关系为最佳。对于静态测试,一般只要求测试装置的静态特性是单值函数,不一定是线性关系;而对于动态测试,则要求测试装置传输特性必须是线性的,否则输出信号会产生畸变。
然而,实际的测试装置只能在允许误差范围内和一定的工作范围内满足这一要求。为评定测试装置传输特性,需在静态特性和动态特性两方面对测试装置提出性能指标要求。
1、测试装置的静态特性
测试装置的静态特性是指被测信号x(t) 为常值时,其测出信号与被测信号之间所呈现的关系。
工程中常用线性度、灵敏度和回程误差等指标来描述,它们能从不同的方面反映实际测试装置的静态特性。
线性度 线性度是指测试装置的输出与输人的比值保持常值比例关系的程度。
在进行测试装置静态标定时,一般用实验来确定其输出--输入的对应关系。由此所绘制的曲线称为标定曲线。对该曲线可用多种方法(如端直法,最小二乘法等)拟合出一直线,如图2所示。 若在测试装置输出满量程范围A内,标定曲线与拟合直线的最大偏差为B。 线性误差可表示为  灵敏度和灵敏度阈 灵敏度是测试装置输出变化量 与输入变化量 的比值,即 它表征测试装置对输入量变化的反应能力。显然,测试装置的标定曲线的斜率就是其灵敏度。理想的测试装置灵敏度为常数。而一般的测试装置,灵敏度是一个变量,此时常用拟合直线的斜率作为该测试装置的灵敏度。
灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。当它们的量纲相同时,灵敏度又称“放大倍数”或“增益”。
有些测试装置还使用灵敏度阈,它是测试装置输出值产生一可察变化的最小输入量变化值,描述了测试装置对输入微小变化的响应能力。
有指示装置的测试装置使用“分辨率”,它是指示装置有效的辨别紧密相邻量值的能力,一般认为数字装置的分辨率是最后两位数的一个字,模拟装置的分辨率是指示标尺分度值的一半。
回程误差 许多测试装置,输入量增加时(正行程)的标定曲线与输入量减少时(反行程)所得的标定曲线往往不重合,如图3所示。为表征测试装置在全量程范围内正、反行程静态特性的不一致程度,用回程误差来度量,其值可用同一输入量相对应的正、反行程两输出量值的最大差值 max与满量值 之比的百分数表示,即
2.测试装置的动态特性
本书讨论测试装置的动态特性,仅限于它是线性定常系统这种情况。对于图1示的测试装置,若能用线性常微分方程来描述其输入、输出关系,即
式中,  是由测试装置参数决定的常数。对性定常系统,它具有 表0-1列的特性 严格地讲,实际的测试装置往往是时变的,因为构成物理系统的材料、元件等特性并非稳定,它们会随工作环境状况而改变。但在工程上,在允许的精度范围内,可以把时变线性系统当作线性定常系统处理。
测试装置的动态特性可以从 时域(微分方程或脉冲响应函数)、 复数域(传递函数)和 频域(频率特性)三个不同角度来描述。而时域分析(微分方程的解)一般比较复杂,使用不方便;用传递函数求输出,其输出包括了稳态解和瞬态解,而瞬态解与输入无关,只取决于测试装置的结构和参数,可见它达不到测试的目的;用频率特性求输出,其输出只有与输入有关的稳态解。脉冲响应函数和频率特性是傅里叶变换对,它们的作用有共同之处。因此,在测试技术中,常使用脉冲响应函数和频率特性来描述测试装置的动态特性。
频率特性 由控制理论可知,对上式述的线性系统,当输入  时,其稳态输出
y(t)称为 频率响应。显然它是时域响应的一个特例。而幅值Y(f) 和相位  随输入信号频率f而变,这恰好提供了该系统自身特性的重要信息。
输出信号与输入信号幅值比是频率f的函数,称为 系统幅频特性,记为A(f) 。它描述了在稳态情况下,测试装置对不同频率谐波的被测信号的幅值进行衰减或放大的特性,即 因此,幅频特性又称 动态灵敏度。
输出信号与输入信号的相位差  也是频率f 的函数,称为 系统相频特性。它描述了在稳态情况下,测试装置对不同频率谐波的被测信号的相位超前  或滞后  的特性。
幅频特性 和相频特性 总称为 系统频率特性。
由控制理论可知,对上式叙述的线性系统,其频率特性
式中  是 f的复变函数,其幅值和相位分别为  和  ,是系统的 幅频特性和 相频特性,即 在测试技术中,常用对数坐标(即Bode)图或线性坐标图表示幅频特性与相频特性,这在 第三章第五节可见到。
读者在分析测试装置的频率特性时,切记测试目的,这也是与控制理论讨论频率特性的区别。
单位脉冲响应函数 当被测信号  ,由控制理论可知,  ,一般记为  ,即 可见,频率特性是脉冲响应函数的频谱,它们分别在频域和时域描述系统的特性。 |